Logika – razlaga
Binarna logika
Resnične izjave označujemo z R oziroma z v pravilnostnih tabelah,
Neresnične izjave označujemo z N oziroma z v pravilnostnih tabelah.
(1.) Negacija
(2.) Konjunkcija
(3.) Disjunkcija
(4.) Implikacija
(5.) Ekvivalenca
(6.) Disjunkcija XOR
Primer:
(a). trikotnik(B) ⊻ petkotnik(B)
Prva izjava je R(esnična), druga pa N(eresnična), po tabeli (6.) je trditev R(esnična).
(b.) ¬petkotnik(C) ↔ siv(D)
, trditev po tabeli (5.) je
(a). trikotnik(B) ⊻ petkotnik(B)
Prva izjava je N(eresnična), druga pa R(esnična), zato je trditev R(esnična).
(b.) ¬petkotnik(C) ↔ siv(D)
, trditev je
Kvantifikatorji
Obstajata dva osnovna kvantifikatorja:
- univerzalni kvantifikator: , pomen: vsak,
- eksistenčni kvantifikator: , pomen: obstaja, oznaka pa pomeni obstaja natanko eden.
Primer: Za oba svetova Tarskega ugotovi pravilnost spodnjih 20 izjav s kvantifikatorji:
1. ¬velik(B) ∨ srednje velikosti(D)
2. srednje velikosti(D) ∨ velik(A)
3. ¬siv(D) ↔ ¬velik(B)
4. trikotnik(C) → ¬srednje velikosti(C)
5. ¬(majhen(C) ⊻ ¬srednje velikosti(D))
6. ¬(¬petkotnik(C) ⊻ ¬trikotnik(A))
7. ¬(siv(A) ∨ ¬srednje velikosti(D))
8. ¬(velik(C) ∧ bel(B))
9. ∀x srednje velikosti(x)
10. ∀x siv(x)
11. ∃x siv(x)
12. ∀x petkotnik(x)
13. ∃x(¬bel(x))
14. ∃x(¬velik(x))
15. ∀x(¬petkotnik(x))
16. ∀x(¬srednje velikosti(x))
17. ¬(∀x velik(x))
18. ¬(∃x velik(x))
19. ¬(∀x(¬trikotnik(x)))
20. ¬(∃x(¬bel(x)))
Tabela odgovorov:
Dodaj odgovor