KO – naloga 1 – Mate(j)matika

Pri metu kovanca je možen izid cifra ( $C$ ) ali podoba ( $P$ ).

a) Na koliko načinov lahko pri 20 zaporednih metih kovanca vržemo $C$ natanko 15-krat?

b) Na koliko načinov lahko pri 20 zaporednih metih kovanca vržemo $C$ vsaj 18-krat?

a) ena od možnosti je PPCPP PCCCC CCCCC CCCCC, razporejamo 15 enakih in 5 enakih elementov na 20 mest.

b) Vržemo cifro natanko 18-krat ali natanko 19-krat ali natano 20-krat.

a) $P_{20}^{15,5}=\dfrac{20!}{15!5!}=15504$

b) $P_{20}^{18,2}+P_{20}^{19,1}+P_{20}^{20}=211$