KO – naloga 2 – Mate(j)matika

V avtomobilski salon pripeljejo 3 avtomobile znamke Ford, 4 avtomobile znamke Audi in 6 avtomobilov znamke Volkswagen.

Na koliko načinov jih lahko postavijo v izložbi v vrsto, če:

a) morajo stati avtomobili znamke Ford skupaj in obiskovalci ne ločujejo med avtomobili iste znamke?

b) morajo avtomobili iste znamke stati skupaj in obiskovalci lahko razločijo med avtomobili istih znamk?

c) stojijo tako, da je vsaki drugi v vrsti Volkswagen, pri čemer avtomobilov znamke Volkswagen obiskovalci ne ločujejo med sabo?

d) na začetku in koncu vrste sta dva Volkswagna, med sabo vozila obiskovalci ločujejo.

a) ena od možnosti je $A V (FFF) A A V A V V V V$ , premutiramo $11$ elementov, kjer je nekaj enakih…

b) tri ‘pakete’ razporejamo na tri mesta, znotraj vsakega paketa dodatno permutiramo

c) $\_ V \_ V \_ V \_ V \_ V \_ V \_$ , soda mesta so zasedena z enakimi elementi, razporedimo le različne elemente na sedmih lihih mestih

d) $V \_ \ldots \_ V$ , izberemo dva Volkswagna, ostale permutiramo

a) $P_{11}^{4,6}=\dfrac{11!}{4!6!}=2310$

b) $3!(3!4!6!)=622080$

c) $P_7=7!=5040$

d) $V_6^2\cdot P_{11}=1197504000$