PO/RF – naloga 1 – Mate(j)matika

Podan je polinom je $p(x) =\frac{1}{2}x^4 + x^3 - 2x^2 - x + \frac{3}{2}.$

a) Določi ničle in nariši graf polinoma.

b) Reši neenačbo: $p(x)<0.$

c) Pokaži z računom, da ima graf funkcije $p$ s polinomom $q(x)=(x-1)^3$ natanko eno skupno točko in jo določi.

a) Izpostavi $\frac{1}{2},$ uporabi Hornerjev algoritem za določanje ničel…

b) Poglej, kje je graf pod abscisno osjo.

c) Reši enačbo: $p(x)=q(x)$

Ničle: $x_1=-1$ , $x_{2,3}=1$ (dvakratna) in $x_4=-3,$ začetna vrednost: $(0,\frac{3}{2})$ , $p(\pm\infty)=\infty$

Rendered by QuickLaTeX.com

b) $-3<x<-1$

c) Dotikališče je v $D(1,0).$