PO/RF – naloga 6 – Mate(j)matika

Podan je polinom je $p(x)=\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right).$

a) S Hornerjevim algoritmom izračunaj $p(-3)$ in zapiši količnik in ostanek pri deljenju polinoma z $x-2.$

b) Na katerih intervalih je graf polinoma nad premico $3x + 2y + 6 = 0$ ?

c) Nariši graf polinoma.

a) Pomnoži, da dobiš koeficiente polinoma.

b)Zapiši premico v eksplicitni obliki in reši neenačbo $p(x)>y.$

c) Določi ničle, začetno vrednost polinoma in obnašanje v neskončnosti.

a) $p(-3)=-6,$ količnik: $k(x)=\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2}-\frac{3}{2}$ , ostanek: $r(x)=6$

b) $(-2<x<0) \vee (x>2)$

c) ničle: $x_1=-2$ , $x_2=-1$ , $x_3=3$ ,začetna vrednost: $-3,$ $p(+\infty)=+\infty, p(-\infty)=-\infty$

Rendered by QuickLaTeX.com