07 49 06 406profesor@matej.info

Matematične naloge z namigi in rešitvami

AR – naloga 3

profMPusti komentar

Naloga

a) Ali obstaja števka $a,$ da bo imelo število ${12332a$ enak ostanek pri deljenju s $3$ in s $5$ .

b) Določi $a$ , da bo imelo število $5839a$ ostanek $1$ pri deljenju s $6.$

c) Določi $a$ in $b$ , da bo število $5a7b$ deljivo s $5$ in z $9$ .

d) Določi $a$ in $b$ , da bo število $44ab$ deljivo z $18$ , s $45$ .

e) Določi $a$ in $b$ , da bo število $123aba$ deljivo z $11.$

Namig

a) Zapiši število v obliki osnovnega izreka o deljenju s 3 in s 5 in primerjaj ostanke za izbrani $a.$

b) Naprej določi $a,$ da bo deljivo s $6.$

c) Upoštevaj, da morata veljati oba kriterija deljivosti: s $5$ in z $9.$

d) Kriterij z $18$ : z $9$ in z $2$ , kriterij s $45$ : s $5$ in z $9.$

e) Poišči rešitve za števki $a$ in $b$ v enačbi $(2+2a)-(4+b)=11m$ , kjer je $m\in\mathbb{Z}.$

Rezultat

a)Taka števka $a$ ne obstaja.

b) $a=3$ in $a=9.$

c) $a=6,b=0$ število: $5670$ in $a=1,b=5,$ število: $5175.$

d) $a=1,b=0$ , število: $4410$ ; $a=8,b=2$ , število: $4482$ ; $a=6,b=4$ , število: $4464$ ; $a=4,b=6,$ število: $4446$ ; $a=2,b=8$ , število: $4428.$

e) $a=1,b=0$ , število: $123101$ , $a=0,b=9$ , število: $123090$ ; $a=7,b=1$ , število: $123717,$ $a=8,b=3$ , število: $123838,$ $a=9,b=5$ , število: $123959.$

Komentiraj Prekliči odgovor

Multi Lingua »