PO/RF – naloga 11 – Mate(j)matika

Poišči presečišča grafa funkcije $f(x) = \frac{x^2 - 9}{-x^2 + 2x -1}$ s premico $x - y + 3 = 0$ ter nariši oba grafa funkcij.

Kje graf racionalne funkcije seka vodoravno asimptoto?

Preoblikujemo enačbo premice v ekspliciten zapis, enačimo funkcijska predpisa, poiščemo rešimo enačbo $f(x)=y$ , izračunamo še $y.$

Pri risanju grafa določimo najprej ničli, pola ter njihovo stopnjo, enačbo asimptote in začetno vrednost funkcije.

a) Presečišča: $P_1 (-1, 2)$ , $P_2 (-3, 0)$ , $P_3 (2, 5)$

b) v točki $T(5,-1)$

ničli racionalne funkcije: x= $\pm 3$ , pol: $x=1$ , asimptota $y=1$ , začetna vrednost: $y=9$

Rendered by QuickLaTeX.com