Škoflje
Škoflje
2012
Škoflje
Škoflje
2012
previous arrow
next arrow
Shadow

Zlato priznanje - Razvedrilna matematika 2015/2016

Na državnem tekmovanju v razvedrilni matematiki je Matej Požun, dijak 2. letnika Gimnazije Krško, dobil zlato priznanje in osvojil 83%  možnih točk.


Prisekani dvajseterčev dvanajsterec (tudi veliki romboikododekaeder) dobimo, če združimo 30 kvadratov,20 šestkotnikov in 12 desetkotnikov.

Ima 120 oglišč, 180 robov in 62 ploskev. Izmed 13 arhimedskih teles je ta največji.

Površina telesa robom \(a\) je

\(P=30a^2(\sqrt{5+2\sqrt{5}}+\sqrt{3}+1)\),

prostornina pa

\(V=(95+50\sqrt{5})a^3\).

Polmer očrtane krogle pa \(R=\frac{1}{2}a\sqrt{31+12\sqrt{5}}\)

To arhimedsko telo je zelo povezano tudi z zlatim rezom \(\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.\) 

Mreža.